Фредгольмдік операторлардың ақырлы өлшемді ауытқулары және олардың спектрлік талдауы
Full Name of the work head: Кангужин Балтабек Есматович
Исполнители проекта:
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0218РК00833
Registration number: 0118РК00475
Keywords:
"Объекты исследования. Объектом исследования являются: конечномерные возмущения фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах.
Цель. Цель работы - исследование свойства конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах и их спектральный анализ.
Методы исследования. Для исследования свойств конечномерных возмущении фредгольмовых операторов используются методы теории функций и функциональных пространств.
Полученные результаты. Описаны классы операторов, резольвенты которых являются конечномерными возмущениями фредгольмовых операторов. Описаны классы одномерных дифференциальных операторов, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения двухточечных краевых задач. Описаны классы операторов с частными производными, резольвенты которых представляют конечномерные возмущения фредгольмовых операторов.
Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах являются весомым вкладом в математическую науку и престижем отечественной науки и новым направлением в математике.
Степень внедрения. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах внедрены в учебный процесс в виде спецкурсов, читаемых на русском и английском языках для подготовки магистрантов и докторантов по специальности «Математика».
Эффективность. Результаты фундаментальных исследований по теории конечномерных возмущении фредгольмовых операторов, определенных на графах и более сложных стратифицированных множествах позволяют решать ранее недоступные прикладные задачи в области классической механики.
Области применения. Результаты фундаментальных исследований могут быть применены для решения актуальных проблем прикладной математики, теоретической физики. "
