"Объектом исследования является дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка. Цель работы - исследования асимптотической устойчивости решений и разработка асимптотических характеристик линейного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка и нелинейного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка. Методы исследования. Используются методы дифференциальных уравнений и теории функций. Полученные результаты и новизна. Получены признаки асимптотической устойчивости решений и разработаны асимптотические характеристики линейного неоднородного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка и нелинейного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка. Результаты новые. Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Характеристические системы дифференциальных уравнений уравнения с частными производными первого порядка изучены. Степень внедрения. Результаты используются в исследовании нелинейных систем дифференциальных уравнений. Эффективность. Высокая. Результаты имеют как теоретическое, так и прикладное значение. Область применения. Могут найти применение в теории устойчивости и их приложениях."