"Объект исследования. КНС, модифицированные с помощью кусочно-постоянного аргумента, импульсных воздействий и сингулярных возмущений. Цель работы. Развитие теории клеточных нейронных сетей (КНС) используя методы возбуждения хаоса, управления хаосом, предельные теоремы и асимптотические разложения для КНС с сингулярным возмущением. Метод исследования. Метод возбуждения и управления хаосом. Метод начальных скачков для получения предельных теорем и асимптотических теорем разложения для КНС. Полученные результаты. - Модификация КНС с использованием кусочно-постоянного аргумента, импульсных воздействий и сингулярных возмущений. - Возбуждение хаоса в КНС как модифицированных, так и с непрерывным временем, рассматривая хаос в смысле Деванью, Ли-Йорка и хаос, полученный удвоением периода. Управление хаосом методами Пирагаса. - Предельные теоремы для уравнений с сингулярным возмущением. - Асимптотическое разложение решений с сингулярным возмущением, используя метод начального скачка. Область применения. Научные исследования по теории дифференциальных уравнений и хаоса, сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Результаты исследования могут быть применены в таких областях, как распознавание образов, реализация ассоциативной памяти, предсказание и предвидение, оптимизация, моделирование химических реакций, робототехника, интернет, телевидение, безопасность коммуникаций и прохождение информации. "