"Объектом исследования являются: методы исследования динамики заглубленных полостей в упруго-вязкопластических породных толщах; напряженно-деформируемое состояние трансверсально-изотропной среды с наклонной плоскости изотропии, фильтрация нефти к многоствольному ГС типа штрека; плоские динамические задачи для однородных анизотропных упругих сред в одном частном случае анизотропии (ортотропное тело). Цель работы: создание и развитие новых механико-математических моделей, решение актуальных задач механики подземных сооружений, исследование физико-механических свойств природных явлений; численно определить дебит многоствольной горизонтальной скважины в процессе фильтрации в трансверсально-изотропной среде, то есть рассмотреть варианты увеличения продуктивности пласта в зависимости от стволов ГС и наклонности плоскости изотропии, определить влияние упруго-ползучей деформации на фильтрацию нефти; создать конечно-элементную модель пласта с учетом обобщенной плоской фильтрации и деформации; усовершенствовать и развить новые нетрадиционные, эффективные методы численно-аналитического решения динамических задач для анизотропных тел в плоской постановке. Методы исследования: для получения системы конечно-разностных уравнений применен метод «распада разрыва» С.К. Годунова; заключается в математическом и численном моделировании совместных фильтрационных и деформационных процессов в анизотропном пласте со скважинами; использование аппарата сплайн-функций и на этой основе сведение рассматриваемых задач к системам линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (СЛОДУ). Полученные результаты и новизна: получены конечно-разностные уравнения волнового поля в упруго-вязкопластическом слое с полостью, лежащей на жестком основании при воздействии динамической нагрузки со стороны свободной вертикальной поверхности при начальных и граничных условиях; представлена модель фильтрации жидкости к многоствольной горизонтальной скважине с направлениями типа штрека в деформируемой мелкослоистой среде; создана программа для определения напряженно-деформируемого состояния, исследовано влияние деформации при фильтрации в трансверсально-изотропной среде; получены уравнения для определения напряженно-деформируемого состояния наклонного под углом трансверсально-изотропного пласта, анизотропного пласта; к одной частной динамической задаче в плоской постановке применён усовершенствованный метод прямых в виде разработанного автором численно-аналитического «Метода прямых с фиксированным порядком матрицы», позволяющий свести уравнения движения к системам линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Основные конструктивные и технико-экономические показатели: инженерные расчёты прочности, деформации, устойчивости и сейсмоустойчивости подземных выработок при добыче полезных ископаемых, подземных сооружений, бурении нефтяных и газовых скважин, строительстве станций метрополитена, перегонных тоннелей, задачи геодинамики, а также других объектов гражданского и военного строительства, имеющих важное стратегическое значение для инновационно-индустриального развития Республики Казахстан. Область применения: На основе разработанных механико-математических моделей деформирования массивов инженерные расчёты прочности, устойчивости и сейсмоустойчивости подземных выработок, нефтяных и газовых скважин, станций метрополитена, перегонных тоннелей, а также других объектов гражданского и военного строительства, имеющих важное стратегическое значение для инновационно-индустриального развития Республики Казахстан"