Шардағы Лаплас теңдеуі үшін қойылған периодты түрдегі шекаралық есептер және оларға қатысты тура және кері параболалық типтегі есептер
Руководитель проекта: Садыбеков Махмуд Абдысаметович
Исполнители проекта: "М.А. Садыбеков, М.Б. Иванова, А.А. Дукенбаева, Н.А. Есиркегенов
"
Организация: Институт математики и математического моделирования
Инвентарный номер: 0218РК00452
Регистрационный номер: 0118РК00472
Ключевые слова: "оператор Лапласа, нелокальные краевые задачи, неусиленно регулярные краевые условия,
начальное условие, обратная задача, спектр, функция Грина
"
"Объектом исследования являются локальные и нелокальные краевые задачи для дифференциальных уравнений. В том числе для оператора Лапласа и для уравнений в частных производных параболического и гиперболического типов.
Целью является развитие общей теории линейных краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, на основе получения новых теоретических результатов по формулировке и исследованию корректности нелокальных задач. А также развитие теории обратных задач для нестационарных дифференциальных операторов с нелокальными краевыми или внутренне-краевыми условиями, основанных на полученных результатах по нелокальным эллиптическим задачам.
Основные научные результаты отчета, полученные согласно календарного плана:
-дана новая постановка нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном круге, являющихся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина и исследованы случаи её фредгольмовости;
-проведено исследование случаев единственности решения нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном круге, являющихся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина;
-построены сопряженные задачи к нелокальным краевым задачам для оператора Лапласа в единичном круге, являющимся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина;
-выделены случаи корректности нелокальных краевых задач для оператора Лапласа в единичном круге, являющихся двухмерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина;
-дана постановка новых начально-краевых задач для двумерного уравнения теплопроводности с нелокальными условиями по пространственным переменным, являющимися многомерными обобщениями задачи Самарского-Ионкина и исследована их корректность;
-дана постановка новых обратных задач по восстановлению коэффициентов для параболического уравнения с нелокальными не усиленно регулярными краевыми условиями по пространственным переменным и проведено их исследование.
Кроме запланированных календарным планом проекта результатов получены и опубликованы (в международных научных журналах, входящих в БД Web of Science и/или Scopus) дополнительные научные результаты, возникшие при получении основных результатов проекта. "
