Графодинамика және дискретті дифференциалдық геометрия әдістерімен кешенді жүйелерді модельдеу
Руководитель проекта: Каримова Ляиля Митхатовна
Исполнители проекта: Каримова Л.М., Макаренко Н.Г., Пак И.Т., Волобуев Д.М., Бойцова Ю.А., Князева И.С.
Организация: Институт информационных и вычислительных технологий
Инвентарный номер: 0218РК00423
Регистрационный номер: 0118РК00118
Ключевые слова: Графы, кривизна Оливье-Риччи, дискретная теория Морса, комплексы Морса-Смейла, активные области Солнца, магнитограммы, графы Морса, персистентное упрощение, ментальное и сенсорное сознание, коннектомы
"Объектом исследования являются распределенные природные и техногенные системы представленные графами или сетями, кодирующими пространственную структуру системы. Эволюция системы таким образом отображается динамикой графов.
Целью проекта является построение графодинамических моделей распределенных динамических систем и процессов.
Методы исследования: Дискретная дифференциальная геометрия. Риманова геометрия. Спектральная геометрия. Выпуклый анализ.
Полученные результаты и новизна: Реализованы и апробированы алгоритмы для оценки кривизны на графах. Построены комплексы Морса-Смейла для магнитограмм вспышечных Активных областей Солнца. Получены оценки кривизны Оливье-Риччи для графов Морса временной последовательности магнитограмм Два последних результата являются новыми.
Основные конструктивные и технико-экономические показатели: На данном этапе проекта внедрение не предусматривается.
Область применения: Выделение критических режимов Активных Областей Солнца, предваряющих большие вспышки, анализ интернет-сетей, диагностика сенсорных сетей, анализ графов, полученных из временных рядов, анализ когнитивных функций коры головного мозга.
"
