Логикалық программалау есептерге қосымшамен ақырлы аксиоматылған теориялардың модель теориялық қасиеттері және модель теориясының құрылымдық сұрақтары
Full Name of the work head: Перетятькин Михаил Георгиевич
Исполнители проекта: Перетятькин М.Г., Кудайбергенов К.Ж., Калшабеков А.А.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0218РК00417
Registration number: 0118РК00470
Keywords: "логика предикатов, теория первого порядка, модель, изоморфизм, элементарная подмодель, однородная модель, теоретико-модельное свойство, алгебра Линденбаума, вычислимость, логическое программирование
"
"Объект исследования: модели логики предикатов и их теории.
Методы исследования: методы математической логики.
Полученные результаты и новизна: исследованы свойства формульных отношений теорий связанных изостоуновскими или декартовыми интерпретациями, исследована радикально-модельная версия определения теоретико-модельного свойства и его модификация с ограничением на теории конечных сигнатур, построена серия процедур редукции конечных сигнатур разной силы относительно примитивной версии понятия теоретико-модельного свойства, получено описание сложности семантических классов с конечными и конструктивными моделями, найдены новые естественные обобщения понятия о-минимальности теории и исследованы их свойства, исследованы аналоги теоремы о выразительной силе логики первого порядка в логическим программировании; результаты новые.
Область применения: результаты представляют новые знания, они могут использоваться для обучения студентов иPhD и в дальнейших научных исследованиях.
"
