"Объект исследования: модели логики предикатов и их теории. Методы исследования: методы математической логики. Полученные результаты и новизна: исследованы свойства формульных отношений теорий связанных изостоуновскими или декартовыми интерпретациями, исследована радикально-модельная версия определения теоретико-модельного свойства и его модификация с ограничением на теории конечных сигнатур, построена серия процедур редукции конечных сигнатур разной силы относительно примитивной версии понятия теоретико-модельного свойства, получено описание сложности семантических классов с конечными и конструктивными моделями, найдены новые естественные обобщения понятия о-минимальности теории и исследованы их свойства, исследованы аналоги теоремы о выразительной силе логики первого порядка в логическим программировании; результаты новые. Область применения: результаты представляют новые знания, они могут использоваться для обучения студентов иPhD и в дальнейших научных исследованиях. "