"Объект исследования: дифференцирования и автоморфизмы свободной алгебры Новикова, амальгамированное свободное произведение подгрупп аффинных и треугольных автоморфизмов для правосимметричных алгебр. Цель исследования: исследование и описание структур подалгебр алгебр дифференциальных многочленов. Методы исследования: методы и результаты теории колец, методы структурной и комбинаторной теории неассоциативных алгебр. Полученны следующие результаты: - - исследована и описана структура подалгебр алгебр многочленов; - исследована дифференциально алгебраическая зависимость двух элементов и - доказано, что два дифференциально-алгебраически зависимых элемента алгебры дифференциальных многочленов принадлежат однопорожденной подалгебре; - исследована алгоритмическая распознаваемость дифференциально алгебраической зависимости конечной системы элементов алгебры дифференциальных многочленов; - доказано, что дифференциально алгебраическая зависимость конечной системы элементов алгебры дифференциальных многочленов алгоритмически распознаваема; - построен пример локально-нильпотентного дифференцирования D алгебры дифференциальных многочленов K{x,y,z} от трех переменных, такое, что алгебра инвариантов K{x,y,z}D не является конечно порожденной дифференциальной алгеброй. Область применения: теория колец, теория свободных алгебр, аффинная алгебраической геометрии."