Жоғарғы ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шеттік есептерді шешу әдістері және олардың қолданыстары
Full Name of the work head: Асанова Анар Тұрмағанбетқызы
Исполнители проекта: Асанова А.Т., Кадирбаева Ж.М., Кабдрахова С.С.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0218РК00100
Registration number: 0118РК00389
Keywords: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА; НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ; ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ; НАГРУЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ; НЕЛОКАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ; РАЗРЕШИМОСТЬ
"Полученные результаты и новизна. Основные конструктивные и технико-экономические показатели. Степень внедрения. Эффективность. Область применения)
Объект исследования - начально-краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка.
Цель работы - построение алгоритмов нахождения решения исследуемых задач и установление условий их разрешимости.
Методы исследования - метод параметризации, метод введения функциональных параметров, современные методы теории дифференциальных уравнений, теории функций и функционального анализа.
Полученные результаты: Построены алгоритмы нахождения решений начально-краевых задач для диффе-ренциальных уравнений в частных производных третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.
Построены алгоритмы нахождения решений семейства многоточечных краевых задач для дифференциального уравнения третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.
Построены алгоритмы нахождения решений краевых задач с данными на характеристиках для дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с нагружениями, с запаздывающим аргументом и установлены ус-ловия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.
Построены алгоритмы нахождения решений нелокальной задачи с интегральными условиями, с импульсными воздействиями для дифференциальных уравнений в частных производных третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в терминах исходных данных.
Область применения: современная теория дифференциальных уравнений."