"Объект исследования: Темная материя, уравнение состояния темной материи, уравнения Джинса, динамика карликовых галактик Цель работы: Обоснование нестационарного характера уравнения состояния темной материи, решение уравнений Джинса на фоне нестационарной темной материи, динамика карликовой галактики в гравитационном поле барионной и темной материи с нестационарным параметром состояния Методы исследований: Методы решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, приближенные методы квантовой механики, Результаты работы и их новизна: Впервые выведены нестационарные уравнения состояния темной материи для идеального газа и двух типов реального газа (Ван-дер-Ваальса и Дитеричи). Они представлены в форме степенной зависимости от времени. Показано, что соответствующий степенной параметр является отрицательным, позволяющим аналитически получить решение уравнений Джинса для возмущений темной материи (газ WIMP-частиц). Опираясь на это решение, найдено, что скорость «пробной» галактики в поле темной материи имеет параболический вид. Поэтому в совокупности со скоростью, порожденной центральной барионной массой, на расстояниях они дают правильный плоский (плато-подобный) график. Этот результат означает, что учет стандартной плотности барионной материи совместно с плотностью темной материи в форме приводит к корректному описанию динамики карликовой галактики. Область применения: Релятивистская космология, релятивистская гидродинамика, термодинамическое равновесие частиц темной материи (ТМ), космическая плазма, ранние стадиях эволюции Вселенной, уравнение Менделеева - Клапейрона, уравнение состояния небарионного космологического субстрата, уравнения Ван-дер-Ваальса для ранней Вселенной. "