Разработка новых методов для приближенных решений уравнений Навье-Стокса в произвольной области
Full Name of the work head: Темирбеков Н.М.
Исполнители проекта: Темирбеков Н.М.*
: Восточно-Казахстанский государственный технический университет им. Д.Серикбаева
Inventory number: 0214РК03256
Registration number: 0112РК02921
Keywords: уравнения Навье-Стокса*устойчивость решений*сходимость решений*конечно-разностная схема*априорная оценка*метод фиктивных областей*
Исследованы математические вопросы разностных схем для уравнений Навье-Стокса в переменных <функция тока, вихрь скорости>. Получены оценки скорости сходимости итерационных алгоритмов. Математический обоснован метод фиктивных областей для уравнений Навье-Стокса. Доказана теорема существования, единственности и сходимости решения вспомогательной задачи метода фиктивных областей для уравнений Навье-Стокса. Разработан итерационный метод для численного решения эллиптического уравнения с сильноменяющимися коэффициентами. Доказана теорема для оценки скорости сходимости разработанного итерационного процесса. Проведены методические расчеты для иллюстрации эффективности предлагаемого метода. Исследован метод дополненных областей для решения уравнений Навье-Стокса в областях со сложной геометрией.*
