Исследованы математические вопросы разностных схем для уравнений Навье-Стокса в переменных <функция тока, вихрь скорости>. Получены оценки скорости сходимости итерационных алгоритмов. Математический обоснован метод фиктивных областей для уравнений Навье-Стокса. Доказана теорема существования, единственности и сходимости решения вспомогательной задачи метода фиктивных областей для уравнений Навье-Стокса. Разработан итерационный метод для численного решения эллиптического уравнения с сильноменяющимися коэффициентами. Доказана теорема для оценки скорости сходимости разработанного итерационного процесса. Проведены методические расчеты для иллюстрации эффективности предлагаемого метода. Исследован метод дополненных областей для решения уравнений Навье-Стокса в областях со сложной геометрией.*