Построены асимптотические разложения решений начальных и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков с малым параметром при нескольких старших производных. Показаны, что решения этих задач обладают граничными скачками на концах промежутка. Получены асимптотические поведения решений краевых задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений третьего порядка с малым параметром при двух старших производных и обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с интегральными членами в краевых условиях. Установлены явления начальных и граничных скачков решения и интегралов. Построены асимптотические приближения в виде модифицированных вырожденных краевых задач. Построенные асимптотические разложения решений пригодны в качестве начальных приближений при реализации численных методов решения прикладных задач механики, физики, биологии, техники и др.*