Рассмотрены вопросы построения в явном виде функций Грина классических краевых задач Неймана и Робена для многомерного уравнения Пуассона в единичном шаре. Построение функции Грина сводится к нахождению специальной гармонической функции, представляемой в интегральном виде. В дальнейшем вид приводится к представлению в терминах элементарных функций с помощью вычисления специальных интегралов. Построена в явном виде (в терминах элементарных функций) функция Грина задачи Неймана для уравнения Пуассона в многомерном единичном шаре как четной, так и нечетной размерности. Построена в явном виде функция Грина задачи Робена для уравнения Пуассона в единичном шаре в виде конечных линейных комбинаций фундаментального решения оператора Лапласа, взятого в точках, симметричных относительно единичной сферы и некоторого интегрального слагаемого. Выделены частные случаи задачи Робена, при которых ее функция Грина для единичного шара может быть представлена в виде конечной комбинации элементарных функций.*