Исследованы гравитирующий бозе-эйнштейновский конденсат как модель темной материи, скалярные и фермионные конденсаты во Вселенной, распространение гравитационных волн, регулярные решения в 5-мерной гравитации Калуцы-Клейна. Рассмотрена система уравнений, состоящая из уравнения Гросса-Питаевского и уравнения для ньютоновского потенциала, описывающей гравитирующий бозе-эйнштейновский конденсат. Предложена методика приближенного решения этой системы уравнений, основанная на сшивке решения в начале координат и на бесконечности. Получено горловинное решение в 5-мерной теории Калуцы-Клейна с фантомным скалярным конденсатом, исследована топологическая структура этого решения. Найдены космологические решения для Вселенной, заполненной скалярным конденсатом. Показано, что эти решения описывают Вселенную с фазами ускорения и замедления, а также с отскоком от сингулярности. Изучено распространение слабых гравитационных волн на фоне спинорного конденсата. Получено выражение для функции неминимальной связи между космологическим бозе-эйнштейновским конденсатом (в форме скалярного поля) и обычной фермионной материей.*