Рассмотрены многомерное уравнение теплопроводности, уравнение Лапласа, особое уравнение Вольтерра, задача Шварца для J-аналитических функций, неклассические граничные задачи. Доказано, что тепловой потенциал является единственным классическим решением нелокальной задачи для многомерного по пространственной переменной уравнения теплопроводности вне цилиндрической области. Спектральная задача для уравнения Лапласа с отклоняющимся аргументом имеет полную ортонормированную систему собственных векторов. Показано, что однородное особое интегральное уравнение Вольтерра второго рода в силу "несжимаемости" ядра при заданном спектральном параметре имеет сплошной спектр, причем кратность характеристических чисел растет с возрастанием значения заданного спектрального параметра. Установлены теоремы о разрешимости основных краевых условий для системы Ламе, которые состоят в задании на граничном контуре либо вектора смещений (задача Дирихле), либо нормальной компоненты тензора напряжения (задача Неймана) с многозначной функцией в краевых условиях. Доказано существование классических решений смешанных граничных задач для гиперболического уравнения третьего порядка с волновым оператором и уравнения Клейна-Гордона-Фока.*