Линейные проблемы нелинейной динамики и многомерные солитонные уравнения
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Панкратова И.Н.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01593
Registration number: 0113РК00260
Keywords: динамические системы*инвариантные множества*линейные операторы*многомерные солитонные решения*компьютерное моделирование*нелинейная динамика*
Исследованы дифференциальные и разностные уравнения, динамические системы, математические модели динамики макросистем. Получены необходимые и достаточные условия, при которых система лучей является инвариантным множеством и циклом лучей линейного оператора в вещественном конечномерном пространстве. Даны необходимые и достаточные условия разложения подпространств, содержащих циклы лучей, в прямую сумму инвариантных подпространств. Разработан метод вывода нового (3+1)-мерного комплексного нелинейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных, обобщающего уравнение Кортевега-де Фриза, и построены его солитонные решения. Для макросистем, управляемых классом динамических систем, разработан и численно реализован прикладной пакет программ для Matlab определения нелинейной динамики макросистем. Разработаны качественная теория для класса многомерных многопараметрических динамических систем, прикладной пакет программ для Matlab определения динамики макросистем, находящихся под действием лимитирующих факторов, а также построеные новые многомерные эволюционные уравнения и их решения.*
