Разработка новых методов для сжатия и восстановления цифровой информации
Full Name of the work head: Сидорович А.В.
Исполнители проекта: Бекмаганбетов К.А.*
: Казахский филиал Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова
Inventory number: 0214РК01526
Registration number: 0112РК02177
Keywords: анизотропные пространства*ряды Фурье-Уолша*поперечник*метод сжатия*восстановление информации*оператор восстановления*кубатурные формулы*погрешность восстановления*аппроксимативные пространства*
Построена квадратурная формула для аппроксимационных пространств. В терминах коэффициентов Фурье-Уолша получен явный вид погрешности квадратурной формулы. Получена неулучшаемая оценка погрешности. Построен аппарат восстановления функций для анизотропных классов UW. Данный метод восстановления точен для двумерных полиномов Уолша со спектром из ступенчатого гиперболического креста. Получены оценки восстановления функций многих переменных из аппроксимативных анизотропных пространств. Показано, что оператор восстановления точно восстанавливает анизотропные тригонометрические полиномы со спектром из ступенчатого гиперболического креста. Получены неравенства типа Харди-Литтлвуда-Пэли для кратных рядов Уолша. Построены кубатурная формула для изотропных пространств, аппарат восстановления коэффициентов Фурье-Уолша функции из анизотропных пространств. Получены оптимальный оператор восстановления функции и мультипликативных преобразований функции и оценка погрешности. Созданы алгоритмы по оптимальному сжатию и восстановлению функций из мультипликативных преобразований функций различных классов. Создан пакет программ по сжатию и восстановлению двумерной информации. Проведен численный эксперимент.*
