Вычислимость и алгебраические структуры
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Бадаев С.А.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК01447
Registration number: 0112РК01501
Keywords: полурешетка Роджерса*линейная минимальность*нильпотентные группы*машина Тьюринга*йордановы алгебры*экзистенциальная замкнутость*
Изучены линейно минимальные йордановы алгебры в характеристиках отличной от 2 и получена полная классификация, также изучены линейно минимальные квадратичные йордановы алгебры, в основном в характеристике 2. Рассмотрены полные теории Т-счетного языка первого порядка, получено расширение теоремы Морли о несчетно категоричных теориях. Исследована экзистенциональная интерпретируемость вычислимых алгебраических структур. Получены оценки истинной сложности практических алгоритмов и доказаны свойства некоторых вычислимых нильпотентных групп. Получено доказательство условия существования счетной модели с главными типами. Найдены достаточные условия существования нумерации Фридберга семейства всюду определенных функций в арифметической иерархии. Описаны семейства всюду определенных функций в арифметической иерархии без главных нумераций.*
