Исследование нелинейных систем дифференциальных уравнений по первому приближению в критических случаях характеристических показателей
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Алдибеков Т.М.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК01387
Registration number: 0112РК02065
Keywords: системы дифференциальных уравнений*экспоненциальная устойчивость решений*показатели Ляпунова*первые приближения*
Введены обобщенно экспоненциально разделенные линейные системы дифференциальных уравнений в критических случаях показателей Ляпунова. Доказано, что обобщенные показатели обобщенно экспоненциально разделенных линейных систем, является непрерывной асимптотической характеристикой дифференциальных систем. В термине обобщенных показателей, в более общем случае, установлено обобщение теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению нулевого решения нелинейных систем дифференциальных уравнений. Определено понятие обобщенной экспоненциальной устойчивости решений нелинейной дифференциальной системы и получена оценка решений нелинейных дифференциальных систем. Введены обобщенные показатели решений счетных систем дифференциальных уравнений.*
