Введены обобщенно экспоненциально разделенные линейные системы дифференциальных уравнений в критических случаях показателей Ляпунова. Доказано, что обобщенные показатели обобщенно экспоненциально разделенных линейных систем, является непрерывной асимптотической характеристикой дифференциальных систем. В термине обобщенных показателей, в более общем случае, установлено обобщение теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению нулевого решения нелинейных систем дифференциальных уравнений. Определено понятие обобщенной экспоненциальной устойчивости решений нелинейной дифференциальной системы и получена оценка решений нелинейных дифференциальных систем. Введены обобщенные показатели решений счетных систем дифференциальных уравнений.*