Операторные уравнения математической физики и их спектральный анализ. Корректные внутренне краевые задачи с нелокальным смещением для дифференциальных уравнений
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Кангужин Б.Е.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК01348
Registration number: 0112РК01500
Keywords: оператор Лапласа*самосопряженное расширение*полигармонический оператор*операторные уравнения*регуляризованный след*нелокальные краевые условия*биортогональная система*дельта-функция Дирака*
Рассмотрены дифференциальные операторы в неодносвязных областях, а также их спектральные свойства. Выписаны самосопряженные краевые задачи для полигармонического оператора с внутренними условиями. Вычислены регуляризованные следы полигармонического оператора в проколотой области. Выяснено поведение последовательности коэффициентов Фурье по системе собственных и присоединенных функций, получены асимптотические формулы собственных значений вышеперечисленных операторов. Описана в исходных терминах система корневых функций конечномерного возмущения оператора Лапласа и доказана минимальность полученной системы.*
