Весовые неравенства в пространствах функций и их приложения в качественной и количественной теории дифференциальных операторов и уравнений
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Кусаинова Л.К.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК01236
Registration number: 0112РК02358
Keywords: дифференциальные уравнения*осцилляторность*спектр*разностные операторы*мультипликаторы*банаховы пространства*функциональные пространства*
Для однородных дифференциальных уравнений со знакопеременными коэффициентами получены новые условия осцилляторности и неосцилляторности, сформулированные в единых терминах. Для неоднородного уравнения второго порядка получены условия осцилляторности без задания априорных условий на поведения переменных коэффициентов. Для дифференциального уравнения второго порядка с комплексными нерегулярными коэффициентами получены асимптотика собственных чисел и условия полноты корневых векторов. Для задачи Коши построена устойчивая аппроксимирующая разностная схема, доказана теорема о сходимости, получены теоремы о мультипликаторах в весовых пространствах функций нецелой гладкости.*
