Исследованы полулинейные дифференциальные уравнения второго порядка, нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка суперлинейного типа. Для полулинейного дифференциального уравнения второго порядка со знаконепостоянной потенциальной функцией получены достаточные условия сопряженности на заданном интервале и на интервале, где потенциальная функция положительна, получены также различные условия осцилляторности на неограниченном интервале. Для нелинейного дифференциального уравнения второго порядка суперлинейного типа получены достаточные условия осцилляторности при p>1, p неравно 2 и p=2.*