Вариационные и обратные граничные задачи для субримановых и финслеровых геометрий
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Даирбеков Н.С.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01049
Registration number: 0112РК00617
Keywords: субриманова геометрия*геодезические уравнения*левоинвариантное распределение*жесткость типа Хопфа*микропроцессорные системы*магнитные системы*граничная функция*отношение рассеивания*устойчивость*термостаты*
Построена гамильтонова структура на группах Ли с левоинвариантной метрикой и с левоинвариантным неголономным распределением. Найдены дифференциальные уравнения геодезических потоков для заданной субримановой задачи. Проинтегрированы уравнения геодезических потоков в эллиптических функциях и дано полное описание их качественного поведения. Установлена жесткость типа Хопфа для термостатов с сопряженными точками в двумерном торе. Рассмотрены краевые задачи жесткости и задачи рассеивания жесткости на микропроцессорных системах и показана калибровочно их эквивалентность. Исследовано восстановление коэффициентов затухания в стационарном линейном уравнении переноса из оператора альбедо размерности n>=3 на римановом многообразии в присутствии магнитного поля. Получены корректность прямой краевой задачи при двух типах субкритических условий, единственность и неоднозначность результатов восстановления при некоторых ограничениях, а также установлены оценки устойчивости.*
