Исследование стохастических обратных задач с непрямым управлением и свойств инвариантных многообразий нелинейных динамических систем
Full Name of the work head: Калимолдаев М.Н.
Исполнители проекта: Тлеубергенов М.И.*
: Институт информационных и вычислительных технологий
Inventory number: 0214РК01034
Registration number: 0112РК02225
Keywords: дифференциальные уравнения*устойчивость программного многообразия*динамические системы*стохастические обратные задачи*инвариантные множества*бифуркация*
Определены условия разрешимости обратных задач с управлениями по первой и второй производной. Решены задачи представления дифференциальных уравнений второго порядка со случайными возмущениями в виде уравнений с заданной структурой сил. При наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости в среднем квадратическом программного многообразия стохастического дифференциального уравнения первого порядка. Получены достаточные условия ограниченности и притягиваемости программного многообразия неявных дифференциальных систем. Определены условия инвариантности множества, выбранного в качестве фазового пространства класса динамических систем, порожденных произведением скалярной и линейной векторной функций, свойства инвариантных множеств, содержащих w- предельные множества динамической системы. Получены достаточные условия финальной ограниченности и диссипативности решений разностно-динамических систем.*
