Определены условия разрешимости обратных задач с управлениями по первой и второй производной. Решены задачи представления дифференциальных уравнений второго порядка со случайными возмущениями в виде уравнений с заданной структурой сил. При наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости в среднем квадратическом программного многообразия стохастического дифференциального уравнения первого порядка. Получены достаточные условия ограниченности и притягиваемости программного многообразия неявных дифференциальных систем. Определены условия инвариантности множества, выбранного в качестве фазового пространства класса динамических систем, порожденных произведением скалярной и линейной векторной функций, свойства инвариантных множеств, содержащих w- предельные множества динамической системы. Получены достаточные условия финальной ограниченности и диссипативности решений разностно-динамических систем.*