Начальные и начально-краевые задачи для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в различных приближениях
Full Name of the work head: Данаев Н.Т.
Исполнители проекта: Сакабеков А.С.*
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0214РК00842
Registration number: 0112РК01480
Keywords: системы моментных уравнений*начально-краевые задачи*моментные уравнения Больцмана*уравнения различных приближений*
Моментные уравнения Больцмана являются неоднородными квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка. Зависящая от интеграла столкновений неоднородная часть уравнений представляет собой алгебраическую функцию искомых моментов. Моментные уравнения Больцмана являются промежуточным между больцмановским (кинетическая теория) и гидродинамическими уровнями описания состояния разряженного газа и образует ранее неизученный класс нелинейных уравнений в частных производных. Аналог закона сохранения массы для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях являются внутренним свойством, присущим только моментным уравнениям Больцмана. Существование и единственность решения начальных и начально-краевых задач для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях при различных граничных условиях доказаны впервые.*
