Рассмотрены обратные спектральные задачи Штурма-Лиувилля, обыкновенные дифференциальные уравнения, задача управления лазерным источником тепла поверхностей. Получены теоремы об однозначности восстановления задачи Штурма-Лиувилля с общими краевыми условиями, которые могут быть и несамосопряженными. Спектральные данные берутся по трем исходным спектральным задачам. Показано, что для однозначной идентификации сосредоточенных трех масс по собственным значениям колебаний и известному набору коэффициентов жесткости (трехмерного) струнного графа достаточно использования семи собственных значений; для обыкновенного дифференциального оператора с комплекснозначными коэффициентами были получены условия p-суммируемости s-чисел, условия полноты корневых векторов. Получены теоремы разрешимости для обратной задачи уравнения нагрева трехмерного тела.*