Прямые и обратные задачи спектральной теории дифференциальных уравнений, приложения в управлении лазерным источником тепла
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кусаинова Л.К.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01717
Registration number: 0113РК00263
Keywords: обратные спектральные задачи*резольвента*обратные задачи уравнений теплопроводности*дифференциальные операторы*
Рассмотрены обратные спектральные задачи Штурма-Лиувилля, обыкновенные дифференциальные уравнения, задача управления лазерным источником тепла поверхностей. Получены теоремы об однозначности восстановления задачи Штурма-Лиувилля с общими краевыми условиями, которые могут быть и несамосопряженными. Спектральные данные берутся по трем исходным спектральным задачам. Показано, что для однозначной идентификации сосредоточенных трех масс по собственным значениям колебаний и известному набору коэффициентов жесткости (трехмерного) струнного графа достаточно использования семи собственных значений; для обыкновенного дифференциального оператора с комплекснозначными коэффициентами были получены условия p-суммируемости s-чисел, условия полноты корневых векторов. Получены теоремы разрешимости для обратной задачи уравнения нагрева трехмерного тела.*
