Найдены достаточные условия сходимости по Прингсхейму для кратных тригонометрических рядов и рядов по системе Уолша с монотонными коэффициентами, имеющими различные асимптотические характеристики по разным индексам; доказана теорема Харди-Литтлвуда для рядов Фурье-Прайса с обобщенно-монотонными коэффициентами Фурье в пространстве Лоренца; получены свойства аналитических полугрупп, порожденных оператором Лапласа; доказаны специальные теоремы вложения для пространств Соболева; доказана теорема о липшицевой непрерывности оператора суперпозиции в пространствах Морри-Соболева; описано замыкание множества бесконечно гладких функций по квазинорме обобщенного пространства типа Морри; получено весовое неравенство Харди для квазимонотонных функций; получены неравенства Гельдера и Минковского для лебеговых пространств с переменным порядком суммируемости с улучшенной постоянной; исследованы оператор Харди в лебеговых пространствах с переменным порядком суммируемости; доказаны критерий ядерности и критерии принадлежности пространству Шатона оператора Штурма-Лиувилля; доказаны прямые и обратные теоремы для приближения функции полиномами по системе типа Хаара; найдены условия на весовые функции, при которых мультипликативное преобразование Фурье интегрируется с весом; доказана ограниченность периодического преобразования Гильберта в периодических пространствах Морри; получена оценка приближения углом полиномами по мультипликативным системам.*