Рассмотрена задача о взаимодействии физического вакуума, описываемого логарифмической сверхтекучей бозе-жидкостью с электромагнитным полем. Получены регулярные частицеподобные решения соответствующие нелинейной задачи на собственные значения. Приведено приближенное аналитическое решение для случая, когда соответствующая константа связи мала g<<1 и исследована их стабильность полученного решения. Выведены уравнения, описывающие взаимодействие двух бозе-эйнштейновских конденсатов со слагаемыми, возникающими при учете рассеяния 2-х, 3-х и 4-х частиц. Проведено исследование экспериментального обнаружения взаимодействующих солитонов в нелинейной среде. Показано, что гравитирующие и взаимодействующие конденсаты могут образовать звезды, состоящие из хамелеоновой темной материи.*