Рассмотрены построение зависимости теплового поля и определение скорости движения теплофизического процесса в одно, двух и трехслойной средах с подвижной границей области. Модельные начально-краевые задачи сопряжения в плоском угле исследованы методом функции Грина, которые дают возможность получить явное аналитическое представление решения трехфазной задачи Стефана в турбулентном потоке. Исследованы зависимости переноса частиц разной природы, обусловленных хаотическим тепловым движением молекул (атомов) в газовых или жидких средах при наличии градиента концентрации частиц, т.е. конвективная диффузия частиц движущейся с определенной скоростью. Изучены вопросы численной разрешимости краевых задач для нелинейных параболических уравнений с использованием программы MathCad. Создан математический аппарат, который базируется на аналитических решениях, которые включают в своей конструкции дополнительные элементы, направленные на контроль тепловых параметров и систем управления: теплового поля и определение скорости движения теплофизического процесса в многослойной среде с подвижной границей области; разработкой базовых математических моделей теплофизического процесса. *