Актуальные проблемы теории потенциалов и их применение
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кальменов Т.Ш.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01994
Registration number: 0112РК00607
Keywords: полигармонические операторы*объемный потенциал*дифференциальные уравнения*принцип Каца*цилиндрическая область*интегральные возмущения условий*
Впервые построены краевые условия для объемного теплового потенциала в цилиндрических областях для многомерного оператора параболического типа высокого порядка, а в нецилиндрических областях для многомерного оператора теплопроводности. Сформулированы новые задачи для вырождающегося уравнения Геллерстедта, с интегральным возмущением условий Коши и Дарбу, доказана их однозначная классическая разрешимость. Найдена асимптотика спектра объемного потенциала, решены обратные задачи потенциала через спектральное разложение, определены физические свойства объемного, волнового, теплового потенциалов. Изучено влияния младшего члена уравнений теплопроводности на асимптотику решения в бесконечном времени. Построено интегральное граничное условие для дифференциальных уравнений второго порядка, которые обобщают принцип Каца не для гладких границ. Получены аналогичные результаты для полигармонических операторов.*
