Для дискретных сигналов и изображений специальных классов найдены оптимальный (в смысле поперечников Фурье) конечномерный линейный, конечнопараметрический нелинейный (наилучший N-членный) приближенные методы представления с сопутствующими точными порядковыми оценками. Получены конечномерные линейные приближенные методы представления непрерывных сигналов и изображений из некоторых специальных классов с помощью спектральных разложений и относительно различных систем сплайн-всплесков. Для непрерывных сигналов и изображений из некоторых специальных классов получены точные представления в подходящем пространстве Лоренца-Зигмунда по ортоподобной системе с условиями принадлежности этому пространству в терминах коэффициентов указанных представлений. Установлено неравенство разных метрик для полиномов по ортоподобной системе в пространстве Лебега. Найдены оценки сверху наилучшего приближения класса типа Никольского-Бесова полиномами по счетной ортоподобной системе, в пространстве Лебега, оптимальные нелинейные алгоритмы приближенного представления. Созданы тестовые программы для проведения вычислительных экспериментов. Рассмотрено разложение функции двух переменных по произведениям двух счетных ортоподобных систем.*