Краевые задачи и их спектральные свойства для уравнений гиперболического, параболического, смешанного и смешанно-составного типов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Садыбеков М.А.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01608
Registration number: 0112РК00604
Keywords: краевые задачи*базис Рисса*собственные функции*присоединенные функции*спектральные свойства*уравнения дифференциальные*операторы дифференциальные*дробная производная*уравнение теплопроводности*
Исследованы разрешимость и спектральные свойства краевых задач для дифференциальных операторов. Доказана базисность Рисса системы корневых векторов периодических краевых задач для обыкновенного дифференциального оператора Штурма-Лиувилля с симметричным потенциалом. Построены новые корректные нелокальные краевые задачи для уравнения Пуассона в шаре, являющихся многомерными аналогами периодических краевых задач. Доказана корректность начально-краевых задач для эволюционных уравнений с неусиленно регулярными краевыми условиями по пространственной переменной. Исследованы новые краевые задачи для волнового уравнения дробного порядка и для уравнения теплопроводности дробного порядка. В терминах углов подхода эллиптической части границы области к линии изменения типа уравнения найден критерий сильной разрешимости задачи Неймана-Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе в пространстве Lp.*
