Динамические системы в геометрии и математической физике
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Тайманов И.А.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01607
Registration number: 0112РК02218
Keywords: вычислительная топология*дискретные функции*двумерные операторы Шредингера*разностные операторы*дифференциальные операторы*правоинвариантная метрика*субриманова задача*
Рассмотрена субриманова задача группы Ли SOLV+ с правоинвариантным распределением. Описан алгоритм вычисления основных топологических характеристик трехмерных тел, основанный на дискретизации теории Морса и использующий дискретные аналоги гладких функций, имеющих только невырожденные (морсовские) и простейшие вырожденные критические точки. Получены уравнения, эквивалентные уравнениям Кричевера-Новикова на дискретную динамику параметров Тюрина. С помощью этих уравнений построены примеры операторов, отвечающих спектральным кривым произвольного рода. Найдена система дифференциальных уравнений для уравнений геодезических на группе Ли SOLV+ с правоинвариантным распределением и левоинвариантной метрикой. С помощью первых интегралов доказана интегрируемость этой системы.*
