Построение стохастических дифференциальных систем устойчивого программного движения и качественный анализ зависимости систем от параметров
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Тлеубергенов М.И.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01601
Registration number: 0112РК00836
Keywords: дифференциальные уравнения*устойчивость уравнения*стохастические обратные задачи*динамические системы*бифуркация*экспоненциальная разделенность*
Исследованы дифференциальные и разностные уравнения, динамические системы. Решены три основных обратных задач стохастических дифференциальных систем с вырождающейся диффузией, обладающих заданным интегральным многообразием. Построены по заданным свойствам движения стохастические уравнения в форме Гамильтона и Биркгофа, решена стохастическая задача Гельмгольца с вырожденным лагранжианом. Методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости по вероятности интегрального многообразия дифференциального уравнения Ито первого порядка. Выявлено свойство конвергентности программного многообразия систем прямого и непрямого управления. Исследовано существование М-параметрических центральных многообразий (M>1) в разностных динамических системах с неаналитическими нелинейностями в банаховом пространстве. Разработан метод сведения дискретной многомерной динамической системы к одномерной. Введены обобщенные индексы экспоненциальной разделенности.*
