Граничные задачи для спектрально-нагруженных дифференциальных операторов и их приложения
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Дженалиев М.Т.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК01281
Registration number: 0112РК00619
Keywords: граничные задачи*нагруженные уравнения*нецилиндрическая вырождающаяся область*уравнение теплопроводности*сингулярный оператор Штурма-Лиувилля*некорректные задачи*матричный оператор*
Исследованы нагруженное уравнение теплопроводности в нецилиндрической вырождающейся области, некорректные задачи для бигармонического уравнения, матричный оператор, сингулярный оператор Штурма-Лиувилля. Установлены критерии однозначной разрешимости граничных задач для нагруженных дифференциально-операторных уравнений первого и второго порядка. В весовом классе ограниченных функций установлено существование нетривиального решения для уравнения теплопроводности. Разработан алгоритм решения некорректной задачи стационарной теплопроводности для бигармонического уравнения в прямоугольной области. Установлена весовая аддитивная оценка матричного оператора через дуальное неравенство. Показаны интегро-дифференциальные свойства сингулярного оператора Штурма-Лиувилля.*
