Исследованы нелинейные субгармонические колебания разномодульной системы, нелинейные субгармонические и супергармонические колебания, изгибы круглой упругой защемленной пластины и шарнирно закрепленной гофрированной мембраны, построение закономерности изгиба конструкционно-ортотропной пластины. Рассмотрены задачи о деформировании каплевидного резервуара методом частичной дискретизации нелинейных дифференциальных уравнений, закономерности движения колеса железнодорожного транспорта с учетом трения, геометрических размеров шпал, изгибов рельса, распространения прямых и оборотных волн. Исследованы функционирование гироскопического компаса с произвольными переменными моментами инерции, кинематический синтез пространственных рычажных механизмов на основе движения двух подвижных тел. Рассмотрено аналитическое решение задач бурения нефтяных скважин, общее решение задач о колебаниях бурильных колонн, описывающиеся дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Построены точные решения задач о распространении нелинейных субгармонических и супергармонических колебаний в упругих распределенных системах под воздействием периодических нагрузок с частотой в три раза больше частоты собственных колебаний системы.*