Объект исследования: математическая модель гидравлического разрыва пласта на нефтяных месторождениях, уравнения эволюционные, Навье-Стокса, фильтрации и электрогазодинамики. Определен коэффициент поглотительной способности для модели гидравлического разрыва пласта. Исследованы устойчивость разностной схемы для эволюционного уравнения, гиперболическая регуляризация для уравнений фильтрации. Разработаны и обоснованы алгоритмы методов Монте-Карло для линеаризованных уравнений Навье-Стокса. Доказана сходимость разностной схемы для уравнений электрогазодинамики.