Актуальные проблемы спектральной геометрии для эллиптических операторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Немченко М.Ю.*
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0214РК02024
Registration number: 0112РК02215
Keywords: оператор Лапласа*объемный потенциал*полигармонический потенциал*уравнение Лапласа*изопериметрические неравенства*эллиптические уравнения*
Получен аналог неравенства Рэлей - Фабера - Краха для первого собственного значения Лапласиана с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для первых собственных значений оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле и Робина. Найдены симметрические перестановки Шварца, одно спектральное неравенство для оператора Штурма - Лиувилля с тэта-подобным потенциалом. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и обратных квадратов собственных значений уравнения Лапласа с граничным условием объемного потенциала. Доказаны изопериметрические неравенства для конечных сумм обратных и сумм обратных квадратов собственных значений полигармонического уравнения с граничными условиями полигармонического объемного потенциала.*
