Получены аналитические выражения силовых функций небесных тел с переменными массами, размерами и формами, которые имеют достаточно простые аналитические структуры, формально совпадающие с соответствующими выражениями для абсолютно твердых тел, однако соответствующие совершенно иной физической задаче. На основе полученных аналитических выражений нестационарных гравитационных сил составлены базовые уравнения движения - основная математическая модель исследуемой проблемы. В случае, когда спутник имеет трехосный эллипсоид инерции и собственная система координат направлена по главным осям инерции, найдены три новых строгих частных решения. В случае двух нестационарных осесимметричных тел получены уравнения возмущенного движения в аналогах переменных Белецкого-Черноусько и Делоне-Андуайе. Эти уравнения дают возможность изучить эволюцию движения в оскулирующих элементах невозмущенного движения. Выведены новые уравнения возмущенного вращательного движения осесимметричного тела в аналогах переменных Белецкого-Черноусько, когда центр инерции тела движется по эволюционирующей орбите и вычислены полные вековые возмущения. Получены новые три строгих частных решения - цилиндрическая, гиперболоидная, коническая прецессии. В неограниченной постановке выведены дифференциальные уравнения возмущенного движения трехосного нестационарного тела в поле притяжения нестационарного шара в различных системах оскулирующих элементов. Выведены канонические эволюционные уравнения - вековые возмущения в аналогах элементов Делоне-Андуайе и Делоне-Пуассона. Найдены решения этих эволюционных уравнений по методу Пикара в первом приближении.*