Приведены необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости регулируемых систем с дифференцируемыми нелинейностями, полученные путем погружения исходной задачи в задачу управляемости. В рефлексивном банаховом пространстве рассмотрены нагруженные дифференциально-операторные уравнения с нелокальными условиями. Для уравнения теплопроводности, имеющего нагрузку относительно пространственной переменной, с нелокальными граничными условиями доказана теорема об однозначной сильной разрешимости. Установлен эффект влияния нагруженности на корректность граничной задачи.