Алгебраические и теоретико-модельные свойства частично упорядоченных структур
Full Name of the work head: Сейткулов Н.А.
Исполнители проекта: Вербовский В.В*
: Университет им. Сулеймана Демиреля
Inventory number: 0214РК02349
Registration number: 0112РК02894
Keywords: Теория моделей*логика предикатов первого порядка*упорядоченные структуры*о-минимальность*теорема Гильберта*
Изучены варианты минимальности для частично упорядоченных алгебраических структур, в том числе решеточно и булево упорядоченных структур и слабых йорданновых алгебр. Доказано, что псевдоконечно о-минимальная упорядоченная группа и слабо о-минимальные и ро-максимальная решеточно упорядоченные группа является коммутативной, делимой и плотной. Доказан критерий слабой частичной о-минимальности частично упорядоченных структур, построены примеры слабо частично о-минимальных структур, в которых проясняется их разница со слабо о-минимальными линейно упорядоченными структурами. Показана что, теорема Гильберта о базисе неверна для алгебр Новикова, но верна для бикоммутативных и асимметричных алгебр. Доказаны свойства взаимосвязи определителей и перманентов, локальная монотонность и непрерывность одноместных определимых функций, определимых в частично упорядоченных группах. Найдена формула полилинейной части для ALIA-алгебр. *
