Проведенные исследования модельного случая показали, что внутренняя симметрия оператора существенно влияет на спектральные свойства оператора, в частности замечено существование инвариантных подпространств, таких операторов. Операторы, имеющие инвариантные подпространства, имеют более простую структуру, что облегчает постановку обратных задач. Модельный оператор класса S оказался приводимым, что позволило доказать теорему единственности. По видимому, обнаруженные закономерности носят общий характер, порождаемого этим уравнением, в частности, замечено существование дополнительной серии собственных функций периодической и антипериодической задач. При определенных условиях собственные значения этой серии могут неограниченно расти. Представляет интерес изучение взаимодействия двух серий собственных функций. Очевидны перспективы разрабатываемого метода для решения не корректно поставленных задач. Разработан алгоритм построения регуляризованной асимптотики для сингулярно возмущенных дифференциальных систем с нарушением условий стабильности спектра на изолированных точках рассматриваемого времени. Доказаны нормальная и однозначная разрешимость итерационных задач, а также асимптотическая сходимость приближенных решений к решению предельной системы.*