Получено полное описание вторых и третьих групп когомологий простых модулей для простых односвязных алгебраических групп ранга 2 в положительной характеристике при незначительном ограничении на характеристику, исключаются случаи p=2,3 для A_2; p=2,3,5 для B_2; p=2,3,5,7,11 для G_2. Получено полное описание центральных расширений классических модулярных алгебр Ли. Получены необходимые и достаточные условия изоморфности первых групп когомологий для простой алгебраической группы и ее алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики с коэффициентами в простых модулях. Получены примеры изоморфных нетривиальных первых групп когомологий простых модулей, вычислены внешние дифференцирования классических модулярных алгебр Ли при p>2. Получены результаты, показывающие связи между ВББ, схемами отношений, ортогональными разложениями алгебр Ли, конструкциями в теории кодирования и универсально оптимальными конфигурациями. Построены новые конструкции ВББ и другие аналогичные объекты.*