Математические модели и алгоритмы спектрального анализа сигналов и изображений на основе ортогональных и вейвлет-преобразований
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Бокаев Н.А.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК01612
Registration number: 0112РК02249
Keywords: Кратномасштабный анализ*вейвлеты*сигналы*сжатие изображений*
Исследованы ортогональные и вейвлет-преобразования, допускающие алгоритмы разложения и восстановления сигналов. Получены общие процедуры разложения и реконструкция сигналов с помощью вейвлет-преобразований. Написаны алгоритмы быстрого преобразования Уолша и Хаара. Получены формулы восстановления функций многих переменных по ее вейвлет-преобразованию. Приведены новые конструкции вейвлетов Кравченко-Пуассона. Исследованы фильтрационные и реконструкционные свойства вейвлет-преобразования. Составлены алгоритмы сжатия сигналов с помощью вейвлетов Хаара. Результаты научных исследований данного проекта внедрены в учебный процесс при чтении спецкурсов для студентов, при выборе тем дипломных работ и диссертаций PhD. Они могут быть использованы при решении целого ряда задач анализа и теории дифференциальных уравнений с частными производными.*
