Исследование классов функций и вопросов сходимости, суммируемости и интегрируемости кратных рядов и интегралов Фурье
Full Name of the work head: Сыдыков Е.Б.
Исполнители проекта: Бокаев Н.А.*
: Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева
Inventory number: 0214РК01611
Registration number: 0112РК02248
Keywords: Функциональные пространства*коэффициенты Фурье*наилучшие приближения*
Периодические пространства Лизоркина-Трибеля-Морри охарактеризовано в терминах скорости сходимости частичных сумм кратного ряда Фурье к рассматриваемой функции. Доказаны прямые и обратные теоремы приближения функций многих переменных, ограниченной p-вариации полиномами по системе Уолша и Хаара; получены условия абсолютной сходимости кратных рядов из коэффициентов Фурье по обобщенным системам Уолша в терминах модуля непрерывности, получены оценки наилучшего приближения функции n переменных ограниченной p-флуктуации полиномами по системе Уолша через дискретный модуль непрерывности; доказаны теоремы о представлении, вложения разных метрик для обобщенного пространства Бесова; вычислен порядок убывания наилучшего приближения в этих пространствах. Результаты научных исследований данного проекта внедрены в учебный процесс при чтении спецкурсов для студентов, при выборе тем дипломных работ и диссертаций PhD. Они могут быть использованы при решении целого ряда задач анализа и теории дифференциальных уравнений с частными производными.*
